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串聯(lián)諧振的計(jì)算公式是什么?

更新時(shí)間:2023-08-14   點(diǎn)擊次數(shù):665次

在RLC串聯(lián)中,當(dāng)電路電流與施加的電壓同相時(shí),可以說該電路處于串聯(lián)諧振(也稱為串聯(lián)變頻諧振)狀態(tài);當(dāng)電感電抗等于電容電抗X L=X C或(X L -X C=0)時(shí),在RLC串聯(lián)電路中出現(xiàn)諧振狀態(tài);串聯(lián)諧振電路可以從干線中提取大電流和大功率,它也稱為受體電路,RLC串聯(lián)諧振電路如下圖所示:

  共振時(shí):X L -X C=0或X L=X C

  阻抗會(huì)

  其中Zr是電路的諧振阻抗。

  將X L -X C=0 的值代入公式(1)中。我們將得到

  Zr=R

  電流I=V / Zr=V / R

  與諧振一樣,與電流相反的只是電路的電阻(R),在這種情況下,電路消耗最大電流

  串聯(lián)諧振的影響

  下面給出了串聯(lián)諧振條件的以下影響

  •在諧振條件下,XL=XC,電路阻抗最小。并減小到電路電阻,即Zr=R

  •在諧振條件下,由于電路的阻抗最小,因此電路中的電流最大,即Ir=V / Zr=V / R

  •當(dāng)諧振電流Ir的值最大時(shí),電路消耗的功率也醉大化,即Pr=I 2 Rr

  •在諧振條件下,電路消耗的電流非常大,或者可以說消耗了最大電流,因此,電感 (V L=IX L=I x2πfrL)和電容(V C=IX C=I x I /2πfrC)兩端的電壓降也將非常大。

  在電力系統(tǒng)中,在諧振條件下,電路的電感性和電容性組件(例如斷路器,電抗器等)之間產(chǎn)生的過大電壓會(huì)造成損壞,因此,避免了電力系統(tǒng)中的串聯(lián)諧振條件,但是,在某些電子設(shè)備中,例如廣播電視接收機(jī)的天線電路,調(diào)諧電路等,串聯(lián)諧振條件用于增加所需頻率(fr)的信號(hào)電壓和電流。

  在電阻、電感及電容所組成的串聯(lián)電,當(dāng)容抗XC與感抗XL相等時(shí),即XC=XL,電路中的電壓U與電流I的相位相同,電路呈現(xiàn)純電阻性,這種現(xiàn)象叫串聯(lián)諧振。當(dāng)電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)電路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R,電路中總阻抗最小,電流將達(dá)到最大值。

  分為調(diào)頻式和調(diào)感式。一般是由變頻電源、勵(lì)磁變壓器、電抗器和電容分壓器組成。被試品的電容與電抗器構(gòu)成串聯(lián)諧振連接方式;分壓器并聯(lián)在被試品上,用于測量被試品上的諧振電壓,并作過壓保護(hù)信號(hào)。

  對于理想的L、C元件,串聯(lián)諧振發(fā)生時(shí),L、C元件上的電壓大小相等、方向相反,總電壓等于0(諧振阻抗為零)。而并聯(lián)諧振發(fā)生時(shí),L、C元件中的電流大小相等、方向相反,總電流等于0(諧振阻抗為無窮大)。

  串聯(lián)諧振公式如下:

  串聯(lián)諧振時(shí)電路的阻抗虛部等于0,Z=R+jX,X=0,Z=R所以 I=U/Z=U/R。

  并聯(lián)諧振時(shí)電路的導(dǎo)納虛部等于0,Y=G+jB,B=0,Y=G=1/R,所以U=I/Y=IR1、諧振定義:電路中L、C 兩組件之能量相等,當(dāng)能量由電路中某一電抗組件釋出時(shí),且另一電抗組件必吸收相同之能量,即此兩電抗組件間會(huì)產(chǎn)生一能量脈動(dòng)。

  2、電路欲產(chǎn)生諧振,必須具備有電感器L及電容器C 兩組件。

  3、諧振時(shí)其所對應(yīng)之頻率為諧振頻率,或稱共振頻率,以 f r 表示之。

  4、串聯(lián)諧振電路之條件如下:

  當(dāng)Q=Q ? I2XL=I2 XC 也就是XL=XC 時(shí),為R-L-C 串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振之條件。

  5、無論是串聯(lián)還是并聯(lián)諧振,在諧振發(fā)生時(shí),L、C之間都實(shí)現(xiàn)了全的能量交換。即釋放的磁能全轉(zhuǎn)換成電場能儲(chǔ)存進(jìn)電容;而在另一時(shí)刻電容放電,又轉(zhuǎn)換成磁能由電感儲(chǔ)存。

  6、在串聯(lián)諧振電路中,由于串聯(lián)——L、C流過同一個(gè)電流,因此能量的交換以電壓極性的變化進(jìn)行;在并聯(lián)電路中,L、C兩端是同一個(gè)電壓,故能量的轉(zhuǎn)換表現(xiàn)為兩個(gè)元件電流相位相反。

  7、諧振時(shí)電感和電容還是兩個(gè)元件,否則不能進(jìn)行能量交換;但從等效阻抗的角度,是變成了一個(gè)元件:數(shù)值為零或無窮大的電阻。

  諧振電路都有一個(gè)特點(diǎn),容抗等于感抗,電路呈阻性那么就有ωL=1/ωC,因?yàn)長C都是有知條件,那么可以把諧振的頻率點(diǎn)算出來品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R,所謂品質(zhì)因數(shù)如果為28,那么并聯(lián)的諧振電路就是電流減少了28倍;如果是串聯(lián)的諧振電路,那么就是電壓增加了28倍.那么現(xiàn)在串聯(lián)諧振點(diǎn)下的電壓為施加的電壓乘以品質(zhì)因數(shù)如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那么就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那么還需要將算出來的電壓再乘以1.414得出峰值。